シュレディンガー方程式 固定端条件と周期境界条件
昔やったけど忘れたのでもう一回
長さLの領域にある粒子の波動関数をシュレディンガー方程式で解くことを試みる。簡単のため一次元問題とする。
結果、平面波が出てくる。
・固定端条件
端と端で波動関数の値が0、という条件のもとで解くと波数が
となる。
ただしnは自然数。ここでnが正に限られるのは、マイナスのnを取っても、プラスのnを取ったときの波動関数を定数倍しただけのものが出てくるからである。シュレディンガー方程式は線形性を持つので、ある波動関数と、それを定数倍した波動関数は同一の状態を表す。したがってマイナスのnを取っても、プラスのnを取った時の波動関数と同一の状態を指すので、マイナスのnは省略している。
固定端条件は、長さLの領域に”閉じ込められた”粒子に対する条件として使われる。
・周期境界条件
Lだけ移動させた時に値が一致する、という条件のもとで解くと
を得る。
このnは正負両方許される。これは、周期境界条件のもとで解いた波動関数が、プラスのnとマイナスのnに対して異なるものになるからである。（古典的描像としては進行方向の向きに対応するんだとか）
周期境界条件は、長さLの”リング内にある”粒子に対する条件として使われる。
大学に入って買った本 5/24版
astro-massii.hatenablog.com
の更新版
- 力学
物理学序論としての力学 藤原邦男 著 東京大学出版会
解析力学と相対論 綿村哲 二間瀬敏史 著 朝倉書店（相対論の勉強としては使っていない）
詳解 力学演習 神吉健 山本邦夫 後藤憲一 著 共立出版
力学 landau lifshitz
物理テキストシリーズ4電磁気学 砂川重信 著 岩波書店
物理テキストシリーズ5電磁気学演習 砂川重信 著 岩波書店
理論電磁気学 砂川重信 著 岩波書店
- 熱力学・統計力学
熱力学 三宅哲 著 裳華房
熱学・統計力学 原島鮮 著 培風館
量子統計力学 共立出版（うっすいやつ。もらった）
大学演習熱学統計力学 久保亮五 著 裳華房
熱力学 現代的な視点から 田崎 晴明 培風かん
統計力学 田崎晴明 1,2どっちも買った
物理テキストシリーズ8相対性理論 内山龍雄 著 岩波書店
相対性理論 江沢洋 著 裳華房
Relativity Russell Stannard OXFORD UNIVERSITY PRESS
場の古典論 landau lifshitz （相対論？まだやってない）
量子力学Ⅰ、Ⅱ 猪木慶治 川合光 著 講談社
量子力学 砂川重信 岩波書店（現在進行形でやってる）
The history of astronomy Michael Hoskin OXFORD UNIVERSITY PRESS
Astrophysical Concepts Martin Harwit Springer
宇宙物理学 高原文郎 朝倉書店
宇宙流体力学 坂下志郎 池内了 培風館
一般書を一冊ばかり
流体力学 今井功 岩波書店
fluid mechanics landau lifshutz
- 微積分（っぽいやつ）
初めての物理数学 石川洋 東北大学出版会
微分積分学 難波誠 裳華房
物理のための応用数学 小野寺嘉孝 裳華房
常微分方程式 E・クライツィグ著 北原和夫、堀素夫 共訳 培風館
べんりな変分法 共立出版 小さいの
基礎線形代数 戸田暢茂 学術図書出版社
テンソル 石原 繁 裳華房
- 数理統計学
集合と位相 内田伏一 裳華房（やってない）
- その他
writing for academic purpose 田地野彰 ティム・スチュワート デビッド・ダルスキー著 ひつじ書房（英語の授業で買わされた）
記号論理入門 前原昭二 日本評論社
演習大学院入試問題 物理学1,2 姫野俊一 サイエンス社
素粒子物理学 原 康夫 裳華房
自然科学者のための数学概論 増訂版 寺沢貫一
自然科学者のための数学概論 応用編 寺沢貫一
- 欲しいものリスト
量子力学演習の本
pythonの本
numpy,matplotlib,scipyなどの本
htmlの入門書
phpの入門書
javascriptの入門書
latexの入門書
体力
金
時間
大量のノート
あまり物理に熱くない人
仮に民間就職したとする。君たちが学生時代にせっせと買ったこれらの本は使い物にならないであろうから、売ることになる。
残念ながら、古本屋に売っても大した額にならないことが多い。（昔、化学系の本を売ったら100円だった）
したがって、授業で教科書が指定されていても、買わずに図書館にある本で済ませたり、マセマでちゃっちゃとこなす等して、余った金で三大欲求でも満たしていたほうが、おそらく君たちのためになる。大学の図書館というのは意外と優秀であるから、覗いてみるといい。
研究に没頭するつもりの人
結論から言うと、
学年が上がるにつれて脳の構造が変わる。すなわち、大学何年生かによって、合う教科書が違ってくる。君たちのような熱い人たちはいくらでも専門書に金を注ぎ込むつもりなんだろう。「物理学徒にこの本をオススメするよ！」などと言うサイトなんて気にしないで、本をバンバン買いたまえ。
以下、私の頭がスリープモードに入ったので、正常な日本語になっていません。頑張って解読して下しあ。
残念ながら人間の脳というのは次に話す点でうまくできていない。
これはおれの実体験である。
最近買った本は大体基礎物理に当たる本だが、わざわざ授業で指定されていた教科書を裏切って買っている。
指定された本で院試の勉強をやろうとは思わなかったのだ。
で、図書館でちょっと本を覗いた結果として買った本は、結局どれも名著と呼ばれる本であった。（各カテゴリの一番下が大体それ）
そういった名著というのは大抵、初めて取り組むには難しい、とされている。
例えば、大学に入ったばかりの一年生に「理論物理学教程 力学」を勧めるだろうか？
おれが大学一年生の時にlandauをやらされたら死んでる。大学三年生の終わり頃に取り組んで、ちょうどいいと思った。そういう人が多数派なんんじゃないだろうか。
雑感
・相対論より量子力学の方が、原理の部分は難しいんじゃないか？？と思い始めている。
・上のようなことを書いておいてなんだが、こういう記事は意味がない気がした。
・どうでもいいのだ。わしは疲れているのだ。
・最近日本語ができなくなった気がしている。でも、日本語ができない日本人なんてごまんといるので、気にしない。
8/14追加修正
20170513
砂川の量子力学を買った。
理論電磁気学ではない。そっちはもう持ってる。
https://www.amazon.co.jp/gp/product/4000061399/ref=oh_aui_detailpage_o00_s01?ie=UTF8&psc=1
どうも自分には猪木川合はあわない、と感じたので、別の本をあれこれ探した結果である。
量子力学の名著にはDirac、メシア、JJサクライなどもあるが、砂川曰く
「学生が研究で使うくらい、本格的に量子力学を勉強するに似つかわしい名著にはDirac,Messiahなどがあるが、前者は難しすぎるし、後者は余計なことが多い。かといって日本語のテキストは優し過ぎてクソ。しゃあないからおれが書く」（前書きより若干言葉を砕いて抜粋）
とのこと。イケメンかよ。
砂川の量子力学が出版されたのは1991年であり、猪木川合が出る数年前のことである。
が、一度絶版になったらしい。
どうも最近復刊したとのことだ。
おれはこの本の語り口は今の所好きなので、この本でなんとか6月中には量子力学の復習を終わらせたいところだ。
最近買った本
演習 大学院入試問題 物理学1,2 姫野俊一 著
Fluid Mechanics （英語） Landau Lifshitz著（ゼミで使っている）
ほしいもの
統計力学1,2 田崎晴明 培風館
体力
半年（1年はいらないくらいには頑張ってきた）
ちなみに、大学の授業で指定される教科書というものがあるはずであるが、
この数カ月でおれは全てそれらを裏切って別の新しい本を買って勉強してきた。（熱力学だけ少しかじったが、途中で捨てた）
古典力学はlandauに
電磁気学は砂川のままなんだけどデカイやつに
量子力学も砂川に
熱力学は赤いのは捨てて原島と田崎
統計物理学は…唯一真面目と言える時期に勉強したものなのでがっつり復習、というのはしないかも。若干はするけど。
流体力学は今井の小さいやつからlandauに
相対論は知らん。
まあそんなもんなんだろう。授業を受ける時と院試前に復習するときでは頭の作りが違うんだから、その時そのときで最適な教科書なんて変わるに決まっている。
